关于什么是GPS我们就不赘述了，可以参考《【04】无人驾驶的定位（Localization）》一文。今天我们来讲讲GPS定位为什么需要4颗近地卫星才行，而不是3颗。
我们先来看一个数学问题，从数学逻辑上来讲，我们知道卫星到地面某点的距离，以该距离为半径，以卫星位置为球心画球，此时需要三个卫星就可以得到一个交点，如下图所示：
此时我们就可以得到一个交点，这个交点就是所谓地面某点的坐标。这个逻辑映射到GPS坐标上我们可以理解，是不是三个卫星就可以定位出GPS接收器的当前位置，但其实工程问题远比数据问题要复杂，通常GPS的定位是需要四颗卫星才能实现定位的，那下边我们就展开讲解一下为什么需要四颗卫星才能定位。
我们先来明确一下，卫星的位置、卫星信号发送时间这些信息都是已知的，这是因为卫星上有高精度的时钟，卫星星历也能准确的计算卫星的坐标。在这个大前提下，我们来看一个例子：
假设t时刻在地面待测点上安置GPS接收机，可以测定GPS信号到达接收机的时间为ti，光速为c，再加上接以下三个方程式：
就能求得x、y、z，从而得到接收器的坐标。但是存在一个问题，ti这个时间是不准确的，假设现在标准时间是9:00，GPS接收器认为自己的时间是9:01，卫星认为自己的时间是9:02，卫星到GPS接收器的时间是3分钟，卫星此时发送了一条“我在9:02发送了一个信号”，GPS接收机在三分钟后，也就是GPS接收器时间9:04收到了这条信息，这时候GPS接收机会认为仅仅花费了4-2=2分钟，这样2分钟乘以光速与3分钟乘以光速相比就得到了一个巨大的误差，这种误差是不允许发生的，那么这时候，如果想得到更精确的时间，就需要引入标准时间，于是方程就变成了：
t0为GPS接收器时间，ti为卫星时间，T0为GPS接收机钟差，Ti为卫星的钟差。（钟差即设备时间-标准时间）
在这一组公式中，卫星坐标、光速、卫星钟差是已知的（卫星钟差可以根据卫星控制器获得），而x、y、z及T0是未知的，这样就需要第四个卫星的引入组成四个公式才能算出四个未知数的具体值。
当然了还有一个思路就是在GPS接收器上也安装类似卫星的高精度时钟来保证时间统一，但是这个成本其实是非常大的，所以通常的解决方法就是再引入一颗卫星来解决这个问题。
原创文章，作者：王得宇AIPM，如若转载，请注明出处：https://www.pmtemple.com/scientific-inquiry/13465/
微信扫一扫 
支付宝扫一扫 
评论列表（11条）
哇！这个四星定位的原理简直像游戏中的”三维坐标+时间轴”系统！时钟误差这个坑太真实了，就像游戏里玩家不同步造成的卡bug。作为策划，突然想到可以设计个”GPS寻宝”游戏关卡，玩家必须收集四颗卫星信号才能解锁宝藏位置！(◕‿◕✿)
原来GPS定位还需要考虑时间同步问题啊！📸 作为旅行摄影师，我经常用GPS记录拍摄地点，原来误差这么大难怪有时候定位不够准确。这个四颗卫星的设计太巧妙了，就像我们拍摄时需要同时考虑光圈、快门、ISO和构图一样，缺一不可！👍
GPS定位需要4颗卫星就像健身需要全方位训练！3颗只能确定位置，第4颗校准时间，就像训练中动作标准度决定效果。精准定位，精准训练，缺一不可！
作为旅行摄影师，这个解释太清晰了！GPS四颗卫星定位就像找角度拍全景一样，需要多点支撑才能获得最精确的位置信息。以前只知其然不知其所以然，现在终于明白了为什么手机有时会搜不到信号了～
GPS定位四卫星原理揭示了精准定位的商业价值。时间同步误差1微秒就造成300米定位偏差，难怪自动驾驶需要亚米级精度。这类基础技术壁垒高，但应用场景广泛，是值得关注的科技投资方向。
原来GPS定位需要考虑时间误差啊！📸 作为旅行摄影师，这解释了为什么我在山区有时信号不好，钟差会影响拍摄位置的精确记录。技术细节很清晰，就像摄影中的参数调整一样，每个变量都很重要呢！
四星定位的精密设计太戳我了！就像我们做时尚单品，每厘米的误差都会影响整体效果。这种对极致的追求，才是真正的专业态度。
GPS这波时间同步问题堪称”分布式系统中的经典难题啊”！当年在做物联网项目时也踩过类似的坑，你以为只是简单的三维空间计算，殊不知背后还有纳秒级的时间校准。一颗卫星解决不了钟差，四颗才算完整闭环，这波操作很优雅！
GPS定位的精准
GPS定位需四颗卫星，恰如
@墨香墨香：GPS定位需四颗卫星，恰如寻找完美的拍摄角度！📸 三颗能确定位置，但第四颗校准时间误差，让定位更精准。作为一名经常在野外寻找拍摄点的摄影师，这种精密技术真是太神奇了，再也不怕在陌生地方迷路错过美景啦！🌄